利用光学方法测量薄膜厚度的研究

摘　要: 介绍了测量固体薄膜厚度的光学方法。分析了这些方法的光学原理,对所使用的光源、测量范围、测量精度、实现的难度以及方法所适用的场合等多种因素进行了比较分析,结果表明:对于厚度在10～100μm 范围的固体薄膜而言,激光干涉法是一种简单、易于实现且测量精度较高的方法。

关键词: 光学方法;薄膜厚度; 测量
中图分类号: 484. 5 　　　文献标识码: A

Study of optical methods for measuring the thickness of the thin f ilms
SONG Min1 , LI Bo2xin2 , ZHENG Ya2ru2
(1. Department of Information Engineering , Dalian Nationality University , Dalian 　116600 , China)
(2. Department of Physics , Liaoning Normal University , Dalian 　116029 , China)
Abstract : Some optical methods for measuring the thickness of the thin solid films are presented. The optical principle of
these methods are analyzed , and many measuring factors are compared and analyzed , such as the light sources used in measure2
ment , the measuring range of thickness , the precision , the difficulty for being applied and the situations for measurement etc.
The results show that laser interference method is a simple , easy method , which is of high measuring accuracy with the range of 10～100μm。
Key words : optical method ; thickness of thin film ; measurement


1 　引　言
对于工业中应用的薄膜,其厚度是一个非常重要的参数,它直接关系到薄膜能否正常工作。因此,薄膜厚度的测量也就成了一个热门的科研课题。相
应地,产生了许多测量薄膜厚度的方法。在众多类方法当中,光学方法是被应用*广泛的方法。它相对于其它类方法具有快速、准确和不损伤薄膜等优点。近年来随着高精度光学器件的产生和计算机的普及应用,测量薄膜厚度的光学方法也有了很大的改进。这些测量方法按照其自身的特点可分成几类。从不同的角度出发,也就会有不同的分类结果。综观当前众多流行的分类方式,有两种*具代表性。**种,从理论出发,按照测量方法所依据的光学原理进行分类,可分为干涉、衍射、透射、反射、偏振等方法[ 1 —4 ] 。**种,从实际出发,根据薄膜测量的具体情况进行分类。比如根据薄膜的吸收情况分为吸收膜的测量和非吸收膜的测量[ 3 ,5 ] ,也可根据光源分为激光测量和白光测量[ 4 ,8 ] ,还有的根据承载薄膜的基体情况分为透明基体测量和不透明基体测量等等[ 5 ,6 ] 。本文主要对测量固体薄膜厚度的方法进行分析和比较。


2 　方法介绍
测量固体薄膜厚度无论使用何种方法,光源是的。根据测量方法所采用的光源不同可分为两类,一类是以激光做光源;另一类是以白光做光源。

2. 1 　以激光做光源的测量方法
(1) 激光干涉法[ 1 ]图1 　干涉法示意图如图1 所示,一束激光光束通过显微物镜聚焦在薄膜上。分别从薄膜上下两表面反射回的光在距薄膜为L 的观察面上发生干涉,同时被观察面上的CCD 接收。通过接收的干涉图像可计算出膜厚。其原理如下:如图2 所示,为了方便计算观察面上的光强分布,我们假设了这种虚源形式。我们认为观察面接收到的光是从这一系列虚光源点发出的。以这种图3 　曲面虚光源原理图形式进行计算,与膜特性相关的参数是E (虚源点到薄膜表面的距离) 。不同的薄膜,只要具有相同的E分布,那么在观察平面接收到的干涉光强分布就相同。


观察平面的光强分布可用下式计算[ 1 ]



式中a 为入射光的振幅; k 为入射光的波数; r1 、r2分别为薄膜上下表面的反射系数; t 为薄膜的透射系数; RN 是第N 个虚光源点与干涉平面上某一观察点间的距离


参数E 与薄膜厚度d 的关系(若薄膜如图2 所示平放) 如下

式中n 为薄膜折射率。若薄膜如图3 所示包围在圆柱体外侧,则因为各入射光线的法线不平行需要按如下公式计算。


通过以上5 个式子建立起膜厚d 与光强分布I ( y)之间的联系,只要测得干涉光强分布便可以计算出薄膜厚度d 。这种干涉法的*大特点是设计简单测量计算快速,可测量10～100μm 范围内的薄膜,很适合用于工业生产的在线检测。其主要缺点是测量结果**度不高(微米级) 。

(2) 激光透射法[ 2 ]透射原理如图4 所示。图4


透射法原理图这种方法是以光在基体内不发生干涉为前提的。因为基体内没有干涉现象发生,所以我们就可以根据Fresnel 系数通过把每一束透射光波的强度相加,再与原始光强相比,就可以得到透射率T


式中t 和r 分别为Fresnel 透射系数和反射系数;下标a 、b、f 分别代表空气、玻璃(基体) 和薄膜。β给出了电场在基体中的衰减。

式中λ、kb 、θ入、θb 分别表示入射光的波长、基体的消光系数、入射角和基体中的折射角。实验的设计装置如图5 所示

,用He2Ne 、Nd YVO4 和Nd YVO4的变频光作为光源, 其波长分别为632. 8 nm、1064nm 和532nm。三束激光被排在同一直线上使每一束光都会聚焦在样品的同一点上。实验表明,光的入射角度会影响其在基体内部的传播情况。一般地,选择25°—70°角入射,会避免基体内干涉的发生。实验中,先选定厚度D 为1mm、折射率n 为115 的基体板,上面不加膜,以不同的入射角用s 偏振、p 偏振光分别测其透射率T ,测N 次。然后,在此基体上覆盖上薄膜,以相同的入射角测其透射率T ,测N 次。所得透射率与基体透射率比较, 得出薄膜的纯透射率, 利用公式( 7) 和式β = 2πkb d/(λcosθ) ,得出薄膜厚度d 。这种方法的特点是测量精度非常高, 可达到1 —2nm ,可测量几百纳米厚的薄膜。但是其实现起来难度很大,因此只适合在实验室内操作。

(3) 激光反射法[ 3 ]如图6 所示,


均匀的、光学各向同性的透明薄膜覆盖在吸收基体上。一束波长为λ的激光以θ0 角入射。此薄膜的折射率为n1 (实数) , 基体折射率n2 =n2 - ik2 为复数,膜厚为d1 。d1 应满足下式[11 ]



　通过不断地修正m1 , m2 可得n1 ,然后求得d1 。实验装置如图7 所示。

这种方法的优点是测量范围大,可以测几十纳米到几十微米厚的薄膜,其测量精度也很高(几纳米) 。但这种方法实现起来难度较大,一般要经过长时间调试才能用于工业检测。

　2. 2 　非激光光源的测量方法
这里介绍两种以白光为光源的测量方法,这两种方法从根本上说都是基于干涉原理的,但它们对产生的干涉光的处理方法却大不相同。
(1) 颜**调检测法(用于测不均匀膜厚) [ 4 ]
如图8 所示,

入射光在薄膜上下表面产生两束反射光,这两束反射光满足频率相等、相差恒定的干涉条件,可以发生干涉。在薄膜折射率大于基体折射率的情况下, 2 t = mλ时( m = 1 , 2 , 3 , …) ,干涉加强;在基体折射率大于薄膜折射率的情况下, 2 t = ( m + 1/ 2)λ时( m = 0 , 1 , 2 , 3 , …) , 干涉加强。上面两式中, t 为膜厚, m 为干涉级数。在此实验中,λ0 、n (薄膜折射率) 、m 为已知。实验中应用高速静态测试记录仪来检测干涉图像。记录仪与计算机相连,计算机装载了用于获得和处理图像的软件。由于膜厚不均匀,并且应用白光入射,所以得到的是一幅呈现颜色变化的图像。每一种颜色与某一波长的光有关。对照图像,查找出每一种颜色光的真空中波长λ0 。然后根据λ =λ0/ n 求出λ,代入前面的干涉公式,在m = 1 的情况下求得。

此方法的特点是原理和操作都很简单,实现起来较容易。但这种方法只能用来测量厚度不均匀的薄膜,测量范围为几百纳米,精度为几十纳米,误差较大。

(2) 分光光度测量法[ 8 ]
如图9 所示

用宽带白光作为光源,当光源发出的光射向厚度为d 、折射率为n 的薄膜表面时,在薄膜的上下表面分别产生反射光束I1 、I2 。I1 、I2 间的光程差Δ可表示为Δ = 2 dcos i , i 为入射角。近垂直入射时, i ≈ 0°,所以Δ≈ 2 d 。根据Fresnel 定律,干涉光的光强可由下式给出

该式表明,对于一个给定的Δ,Δ/λ 与I之间存在余弦关系。在Δ/λ= 015 ,1 ,1. 5 ,…时可以得到反射光强的极值。也就是说λ与光强Ι之间是cos(1/λ) 的
关系。用两个或两个以上极值,可以计算出每个极值的阶数以及光程差Δ的值。再根据Δ = 2 nd (折射率n 已知) ,可求厚度d 。实验装置如图10 所示,

从光源发出的白光经“Y”型光纤传导射到薄膜上,两束反射光也经光纤传导,进入“Y”光纤的另一支,*终进入频谱仪。频谱仪由分光分光光度计、A/ D 转换电路和计算机组成。反射光由分光光度计接收,并将其分解为光谱,再由CCD 接收,*终转换成数字信号由计算机处理。这种方法具有速度快、精度高等特点,所需仪器造价也较低,操作起来难度不大,适合工业检测。所测量的膜厚范围是0. 5μm *20μm ,精度达到几十纳米。

3 　分析与比较
上面一共介绍了5 种用于测量固体膜厚的方法。这5 种方法所使用的光源、能测量的薄膜情况、测量范围、测量精度、实现的难度以及方法所适用的场合都各不相同。为了便于比较和分析,特总结如表1 。


　测量薄膜厚度的方法很多,这里只选择了几种实现起来简单、测量精度较高的方法进行了分析和比较。相信随着光学技术的进一步发展,一定会有更加**、巧妙的方法出现。

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(上接第102 页)
tanθ′= Γtanθ = 0. 00175
选择像束光纤单丝直径d 为15μm ,光纤为六角形排列,即ε= 3 d ,则由(4) 式,光纤物镜的焦距为


　　在空气中, n′= 1 ,对眼睛*灵敏的谱线波长λ= 555nm ,由(5) 、(6) 式可得光纤物镜的口径不小于

　　由(7) 式,根据满足人眼视角的观看的要求,可求出光纤目镜的焦距为

　　由(9) 式可求得所需像束光纤的截面*小理论值为d = 12. 3mm


4 　结　论
通过引入传像束在望远瞄准镜中角分辨率的概念,建立了望远瞄准镜的视场与传像光纤束单丝直径、像束截面积,及目标的距离、宽度之间的数学关系。对于像束光纤瞄准镜角分辨率的思维探讨与得出的角分辨率的计算公式已在相关的领域得到实践的检验。提出这种计算方法的意义在于为目前像束光纤应用在望远瞄准镜中确定光纤传像束的截面大小提供初步的参考依据,以避免生产部门生产不同截面传像束进行摸索的生产成本重复浪费。
参考文献:
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机械工业出版社,1995.
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光　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30 卷